De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Geitenprobleem niet exact oplosbaar?

A is een punt binnen een hoek, waarvan het hoekpunt S buiten het blad valt. construeer de rechte AS
als tip kregen we, homothetie....
maar ik kan er nog niet aan beginnen...

Antwoord

Teken door A twee halfrechten die de benen van de hoek snijden in punten die *wel* op het blad liggen, en noem die punten P en Q. (De halfrechten mogen ook in mekaars verlengde liggen, zodat je eigenlijk de benen van de hoek snijdt met een enkele rechte).

Neem op AP een punt X, niet te ver van A gelegen en teken door X een evenwijdige E1 aan PS.

Neem op AQ een punt Y zodanig dat |AY|/|AQ|=|AX|/|AP| (met behulp van een constructie gebaseerd op de stelling van Thales) en teken door Y een evenwijdige E2 aan QS.

Het snijpunt van E1 en E2 noemen we Z en dan is de rechte AZ dezelfde als de rechte AS.

Merk op dat de richting van de rechten AP en AQ vrijwel willekeurig is. Probeer jezelf ervan te overtuigen dat deze constructie correct is.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Bewijzen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024